Alisson Barreto

15 de março de 2020

OS SINAIS MATEMÁTICOS NA HISTÓRIA DA HUMANIDADE (2 de 4)

Título geral – A ORIGEM DOS NÚMEROS E SINAIS MATEMÁTICOS

Título da postagem – OS SINAIS MATEMÁTICOS NA HISTÓRIA DA HUMANIDADE

Por Alisson Barreto

Na semana passada, vimos “(1) os números na história da humanidade”. Dando continuidade à sequência de postagens sobre temas lógico-matemáticos e suas correlações com os campos da filosofia, do português, da matemática, da história e do direito. Vamos à segunda das quatro postagens: (2) os sinais matemáticos na história da humanidade. Na semana que vem abordaremos (3) o matrimônio sob uma ótica matemática. E, na semana subsequente, (4) o português e o raciocínio lógico nas conjunções e disjunções.

 

POSTAGEM 2 – OS SINAIS MATEMÁTICOS NA HISTÓRIA DA HUMANIDADE

 

Ó artifício intelectivo a desafiar o pensamento!

Que engendrando a compreensão quantitativa

A via intelectiva vais desenvolvendo,

Melhorando a capacidade produtiva.

a) MAIS CONSIDERAÇÕES SOBRE OS NÚMEROS – O NÚMERO ZERO

É curiosa a história do zero, na sucessão fática da humanidade. Ele não surgiu com os demais números, no processo natural de contagem. Constata-se, por exemplo, que os indianos utilizavam-se de um instrumento chamado “ábaco” para realizar contas, antes mesmo da concepção do número zero, deixando um espaço vazio no lugar onde, posteriormente, passaria a existir o zero.

Como dito, o número zero não foi criado como unidade natural de contagem, ou seja, não foi concebido como número a marcar a existência de um elemento, mas como algarismo destinado a cooperar em posição. Assim, o “0” foi o último número natural a ser concebido, se é que pode ser considerado natural. Talvez devesse se chamado número artificial, mas a própria matemática o considera um número natural. Seria o zero uma descoberta intelectiva de um número natural ou uma produção intelectiva para complementação de raciocínio?

Por volta do ano 5 d.C., surgiu o “0” (zero) e os hindus passaram a representar quantidades com os chamados algarismos arábicos e o princípio posicional. E, assim, a humanidade passou a utilizar os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para representar a infinitude de números possíveis. Mais tarde, com a invenção do computador, utilizou-se a linguagem binária com a combinação de 0 ou 1 para todos os cálculos e representações visuais e sonoras que um computador é capaz de produzir.

Ó homem, astuto intelectivo que aprendeis!

Quão hábeis raciocínios desenvolveis.

Em diversos campos, ousais.

E incríveis coisas fazeis.

 

1. SINAIS MATEMÁTICOS, NA HISTÓRIA DA HUMANIDADE

Mas olha estes sinais: facilitam demais!

Uma história, cada um traz por traz de si.

E quem conhece se encanta e deglute um algo a mais.

1550 a.C, o Papiro de Ahmes apresentara vários exercícios matemáticos, nos quais utilizava um par de pernas caminhando para a frente, para representar uma soma, e a caminhar para trás, na representação de uma subtração.

Os gregos usavam para representar a adição uma barra “/” ou a justaposição. Atualmente, é comum usar a barra para simbolizar a divisão.

Também sobre os gregos, é de se observar que eles usavam letras na representação de suas contagens. Os indianos, por sua vez, inovaram e criaram algarismos próprios para tal finalidade. Uma curiosidade a observar é que os números a que chamamos de arábicos são chamados pelos árabes de números indianos, uma vez que vêm deles.

O sinal de adição. No século XIV, o filósofo e astrônomo francês Nicole d’Oresme já utilizava o sinal “+” como abreviação da partícula aditiva “et” (“e”, em latim). Portanto, o sinal “mais” provém da conjunção “et”, que significa “e” (em português) e acabou resumindo-se no formato de cruz, chamado de “mais”.

No século XV, alguns matemáticos passaram a utilizar as letras “p” de plus (mais ou adição, em latim) e “m” de minus (menos, em latim) como representações de adição e subtração, respectivamente, como era o caso do italiano Luca Pacioli e do francês Nicolas Chuquet.

A primeira vez em que os símbolos “+” e “-” aparece em uma obra é, conforme artigo da BBC, em 1489, no livro intitulado “Aritmética Mercantil” do alemão Johannes Windman. Mas já desde 1481 já se encontravam os sinais, como em um manuscrito encontrado na Biblioteca de Dresden.

Convém fazer um adendo ao sinal de subtração ou símbolo de “-”. Sua origem é incerta: uns remetem ao Antigo Egito e seria um símbolo hierático, também utilizado como abreviatura de sacerdócio nos hieróglifos; outros, remetem aos alexandrinos Herão e Diofantem que utilizavam um “T” para simbolizar a subtração. A segunda corrente acredita que o “T” teria perdido a haste vertical e teria ficado apenas o travessão, dando origem ao sinal “-”.

Século XVI, Robert Recorde criou o sinal de igualdade ou símbolo de igual (“=”), feito com um par de paralelas, dadas as semelhanças entre semirretas paralelas. Ele também foi responsável por introduzir na Inglaterra os sinais do “+” e do “-”. Na época, ainda se usavam os termos latinos: plus, minus e aequalis. Record, em seu primeiro livro (1540), usara a letra Ψ (lê-se “psi”), mas depois (1557) empregou o símbolo que se passou a utilizar até os dias atuais: “=” (igual, representado por dos segmentos de semirretas paralelas).

Por volta de 1580, o matemático e astrônomo inglês Thomas Harriot criou os símbolos matemático “>” (lê-se “maior que”) e “<” (lê-se “menor que”). Os símbolos “≧” e “≦” (leem-se, respectivamente, “maior ou igual que” e “menor ou igual que”) só foram criados mais de um século depois.

No Século XVII surgiu o sinal da multiplicação, representado pela cruz de Santo André. Por muito tempo, os matemáticos não utilizaram a cruz de Santo André como símbolo da multiplicação, preferindo usar o ponto-e-vírgula “;” ou simplesmente o ponto “.”. Os dois marcos da utilização do sinal “X” para multiplicar são (I) a obra “Clavis Matematicae” do matemático inglês Guilherme Oughtred , 1631 e (II) a carta de G. W. Leibniz a John Bernoulli, em 29 de julho de 1698: “eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão.”. Como se sabe, a letra “x” (lê-se “chis”) designa a incógnita, ou seja, um termo não dado a conhecer imediatamente (o que não significa que não possa ser encontrado mediatamente, por meio de cálculos).

Oughtred também deu uma importante contribuição à matemática, ao acrescentar um novo número, denominado pela letra grega π (lê-se “pi”), que designa a primeira letra da palavra “periphéron” (periferia, em grego) e remete à relação entre o diâmetro e o perímetro da circunferência. O valor de π é um número irracional de dízima infinita, o qual pode ser descrito da seguinte forma: 3,14159265358979323846…, em suma.

No tocante ao sinal de divisão, nota-se que os árabes utilizaram a barra para a divisão, diferentemente dos gregos que a usaram para a adição. Assim, as formas “a/b” e “” passaram a indicar a divisão de “a” por “b”. O inglês Oughtred, por sua vez, colocava os dois-pontos “:”, conforme sua obra de 1657. O suíço Johann Heinrich Rahna fez a junção de uma pequena barra horizontal com os dois-pontos deu origem ao sinal “÷”, atualmente utilizado.

Eita! Matemática, oculta e bela!

Quantas vezes se revela sem desvelos!

Cheia de mistérios, assim é ela.

Maceió, 15 de março de 2020.

Alisson Francisco Rodrigues Barreto

Sobre o autor:
Alisson Francisco Rodrigues Barreto é poeta, filósofo (Seminário Arquidiocesano de Maceió), bacharel em Direito (Universidade Federal de Alagoas), pós-graduado em Direito Processual (Escola Superior de Magistratura de Alagoas), tendo também cursado, parcialmente, os cursos de Engenharia Civil (Universidade Federal de Alagoas) e Teologia (Seminário Arquidiocesano de Maceió). Autor do livro “Pensando com Poesia” e escritor do blog “Alisson Barreto” (outrora chamado de “A Palavra em palavras”), desde 2011.

 

Alisson Barreto na internet:

  •  Site pessoal: Alisson Barreto, acesso em https://sites.google.com/view/alissonbarreto

 

  • Revista pessoal do autor: Revista Pio, acesso em https://alissonbarreto14.wixsite.com/revistadigital-pio
  • “Blog” do autor: Alisson Barreto, acesso em https://tribunahoje.com/blog/a-palavra-em-palavras/

 

  • Twitter: @alissonbarreto1 (acesso em https://twitter.com/alissonbarreto1)
  • LinkedIn: @alissonbarreto1 (acesso em https://www.linkedin.com/in/alissonbarreto1/)