Alisson Barreto

9 de março de 2020

A ORIGEM DOS NÚMEROS E SINAIS MATEMÁTICOS (1 de 4)

A ORIGEM DOS NÚMEROS E SINAIS MATEMÁTICOS

Prezados leitores da Tribuna, nas próximas segundas-feiras, nosso blog apresentará uma série de quatro postagens, por meio das quais serão abordados temas lógico-matemáticos e suas correlações com os campos da filosofia, do português, da matemática, da história e do direito.

A sequência de postagens será, basicamente, a seguinte: (1) os números na história da humanidade; (2) os sinais matemáticos na história da humanidade; (3) o matrimônio sob uma ótica matemática e (4) o português e o raciocínio lógico nas conjunções e disjunções.

 

POSTAGEM 1 (de 4)

PARTE 1

1. OS NÚMEROS, NA HISTÓRIA DA HUMANIDADE.

Viemos ao mundo e logo nos deparamos com números.

Nas brincadeiras infantis, eles estão lá, inúmeros.

Quem diria que o homem demorou milênios para engendrar o zero?

Como se, com esmero, a humanidade o trouxesse em seus úteros.

Os números que, normalmente, utilizamos em nossos cálculos têm origem na cultura árabe. Por isso, que chamamos os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 de números arábicos.

Os povos da antiguidade, em regra, usavam a linguagem biunívoca para contar (por exemplo: contar uma pedrinha para cada ovelha que colocou no curral) ou numerais escritos repetitivos. A contagem nos dedos também teve grande importância, a ponto de os números cinco e dez, na África Central, serem chamados de “moro” (mão) e “mbona” (duas mãos). Em Nova Guiné, uma tribo adotou os nomes dos dedos da mão como nomes dos números, de um a cinco.

Percebe-se, pois, que houve, na história da humanidade uma evolução da representação por objetos (v.g.: pedrinhas, maças, cenoura) para a representação por traços, até que se chegasse aos algarismos utilizados hoje. Nota-se também a utilização de instrumentos para contas, como é o caso dos terços, os quais foram e são utilizados por muitos povos como meios de contagem. Para os católicos, por exemplo, o instrumento utilizado para rezar o rosário até hoje é chamado de terço, pois representava a terça parte do rosário inteiro, em sua formação original. Nele, em geral, são utilizadas bolinhas para se fazer a contagem a cada dez ave-marias, por exemplo.

Diferentemente, os números romanos – I, II, III, IV etc. – não foram elaborados para produzir cálculos, mas para registrar quantidades. Um fator histórico interessante é o surgimento do V: a contagem era feita com tracinhos verticais I, II, III etc., mas como fazer para contar mil tracinhos paralelos? Com o tempo, surgiu a ideia de cortar com um traço diagonal a cada cinco itens. O passo seguinte foi, na representação de cinco itens, substituir cinco itens por uma espécie de “visto”, surgindo o V. Note que o IV e o VI são consequências do V, respectivamente, I a menos e I a mais. Esse um a mais e um a menos é até hoje utilizado: em alguns idiomas algumas horas são ditas dizendo faltam 1/4 de hora para tal hora, por ex..

 

a) CONSIDERAÇÕES DA LÍNGUA PORTUGUESA E DO DIREITO.

Arábicos, romanos, cardinais, ordinais…

O que mais dizeis vós? Quanta confusão se faz!

Dizei, ó números, o que mandais!

Quanta dúvida aqui jaz.

Note que os números cardinais indicam uma contagem absoluta, enquanto os ordinais indicam uma ordem. Em síntese, para a leitura dos algarismos romanos há duas regras básicas e uma observação.

  • Do número I ao IX, os algarismos romanos são lidos como numerais ordinais.Assim, como os algarismos romanos são usados para organizações em ordem, em português, em regra, quando utilizamos os números romanos de I a IX, dizemos primeiro ao nono. Ex.: inciso IX, lê-se “inciso nono”.
  • Do número X em diante, os algarismos romanos são lidos como os cardinais. Ou seja, por questões de ordem prática, convencionou-se que a partir do X, lê-se como se fosse cardinal (dez, onze, doze etc.). Assim, dizer-se-ia, por ex.: O Papa Paulo VI (lê-se “Paulo Sexto”) citou o inciso III do art. 5º (lê-se “inciso terceiro do artigo quinto”) para comentar acerca do que que João XXIII (lê-se “João Vinte e Três”) havia falado do art. 48 (lê-se “artigo quarenta e oito”) daquela lei canônica.
  • A observação diz respeito à técnica legislativa brasileira. Como os incisos são utilizados para enumerações, utilizam-se de algarismos romanos e nisso não há dúvida. Porém, como os artigos e parágrafos são escritos em números ordinais do 1º ao 10º e cardinais do 11 em diante, gerou-se dúvida acerca de como dizer os algarismos romanos. Motivo que leva muitos juristas a cometerem o terrível ERRO de pronunciarem os algarismos romanos como se fossem cardinais. Ora, pelo simples fato de a técnica legislativa os inserir como instrumentos enumerativos fica evidente o sentido ordinal de seu uso, motivo pelo qual, indubitavelmente, é dever linguístico pronunciá-los como ordinários do primeiro ao nono. Também deveria sê-lo o décimo. Por questões de ordem prática, convencionou-se adotar a pronúncia cardinal para os incisos XI (onze) em diante.

E como se não bastasse o que já traz,

Dúvidas jurídicas se nos trazem.

Ó rainha cognitiva, pertinente e pertinaz!

 

  1. O porquê do equívoco de juristas.

Os juristas, em regra, tendem a buscar suas explicações nas leis. Quando a lei silencia, acreditam que tudo pode, por foco no princípio da legalidade e, em alguns casos, falha na primazia da realidade. Poder fazer não significa acertar na língua portuguesa. Assim, quando o inciso IV do art. 10, da Lei Complementar nº 95, de 1998, diz que os incisos devem ser escritos com algarismos romanos e não diz como pronunciá-los, alguns juristas passam a defender que poderiam dizer tanto como ordinal como como cardinal. Ora, se uma norma legal não tem o condão de abarcar todas as normas linguísticas; logo, a ausência de uma norma linguística em tal norma legal não significa que não possa haver norma linguística que não esteja na norma legal em questão. A norma culta da língua portuguesa é mais ampla e ainda que parte de seu conteúdo possa estar contida em uma lei específica tal lei específica não alcança toda a norma culta além de poder ter conteúdo que não está contido na norma culta.

Hora do raciocínio lógico. É como se fosse:

  1. Na proposição P, “a norma culta N preceitua as normas gramaticais G”.
  2. Na proposição Q, “algumas normas gramaticais G, mas não todas, estão na na Lei Complementar L”.
  3. Logo, “nem todo G está em L, mas todo G está em N”.

Traduzindo: Todo G está em N e há G que não está em L.

Percebe-se, portanto, uma falha de raciocínio lógico na interpretação de alguns juristas.

 

  1. A QUESTÃO DO ART. 10 E DO INCISO X.

Gramaticalmente, já foi visto que os algarismos romanos são pronunciados como cardinais, do I ao X, e como ordinais, a partir do XI. Portanto, o certo seria dizer que “após o inciso décimo, vem o inciso onze”.

No que concerne ao artigo não há dúvida: a Lei 95/1998 preceitua que os artigos sejam escritos como ordinais até o nono e cardinal após ele (art. 10, I da Lei nº 95/1998). Portanto, diz-se que “após o artigo nono, vem o artigo dez”.

Provavelmente, por contágio intelectivo, a forma como se diz o artigo acabou influindo na pronúncia do inciso. A alegação está no silêncio da lei, mas como foi demonstrado, o melhor é dizer como preceituara a norma gramatical. Afinal, ninguém pode ser compelido a fazer algo se não em virtude da lei. Se a lei pátria não manda dizer inciso dez, é justo dizer conforme a práxis da norma culta: inciso décimo. Recordando que, para isso, não se precisa criar celeuma com os que se acostumaram a dizer o inciso aos moldes do artigo. Doloroso mesmo é ouvir “inciso nove”, pois nem a história, nem a norma culta, nem a lei dão razão plausível a tal equívoco.

 

Agora, podeis dormir em paz, ó matemática.

Mas sei que não o fazeis jamais:

Sempre trazeis aos homens um algo a mais!

 

Maceió, 9 de março de 2020.

Alisson Francisco Rodrigues Barreto

 

Sobre o autor:
Alisson Francisco Rodrigues Barreto é poeta, filósofo (Seminário Arquidiocesano de Maceió), bacharel em Direito (Universidade Federal de Alagoas), pós-graduado em Direito Processual (Escola Superior de Magistratura de Alagoas), tendo também cursado, parcialmente, os cursos de Engenharia Civil (Universidade Federal de Alagoas) e Teologia (Seminário Arquidiocesano de Maceió). Autor do livro “Pensando com Poesia” e escritor do blog “Alisson Barreto” (outrora chamado de “A Palavra em palavras”), desde 2011.
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